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（i）求的值 20.平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 21:29:19
（i）求的值 20.平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆为椭圆上任意一点，过点的直线 交椭圆于两点，射线交椭圆 于点 .
( i )求的值；
（ii）求△面积的最大值. 来源试卷： 2015山东省理科数学高考真题试题 考点分析： 2015高考 答案解析： 【答案】（I） ；（II）( i )2；（ii） .
【解析】
试题分析：（I）根据椭圆的定义与几何性质列方程组确定 的值，从而得到椭圆 的方程；（II）（i）设 ， ，由题意知 ，然后利用这两点分别在两上椭圆上确定 的值; （ii）设 ，利用方程组 结合韦达定理求出弦长 ，选将 的面积表示成关于 的表达式 ，然后，令 ，利用一元二次方程根的判别式确定的范围，从而求出 的面积的最大值，并结合（i）的结果求出△ 面积的最大值.
试题解析：（I）由题意知 ，则 ,又 可得 ,
所以椭圆C的标准方程为 .
（II）由（I）知椭圆E的方程为 ,
（i）设 ， ，由题意知 因为 ,
又 ，即 ,所以 ，即 .
（ii）设
将 代入椭圆E的方程，
可得
由 ，可得 …………………………①
则有
所以
因为直线 与轴交点的坐标为
所以 的面积

令 ,将 代入椭圆C的方程可得
由 ，可得 …………………………………………②
由①②可知
因此 ,故
当且仅当 ，即 时取得最大值
由（i）知， 面积为 ,所以 面积的最大值为 .
------------------------------------------------------------------------------------------------------- 问题是：P为O、Q中点，那么DOAB面积不是等于DABQ面积吗？
问题是：P为O、Q中点，那么三角形OAB面积不是等于三角形ABQ面积吗？
解题思路： 考查了椭圆的方程和性质，最小与椭圆的位置关系，三角形的面积。
解题过程：

（i）求的值 20.平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 椭圆C 的离心率为1/2 以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切 过椭圆右焦点的直线与椭 以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点~求椭圆的离心率~- 已知F1、F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双 己知F1、F2为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率力1/3,以为P圆心PF2长为半径作园P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得弦 在平面直角坐标系中 已知a (3,0 ),B(0,4),O为坐标原点,以点P为圆心的圆P半径为1 在平面直角坐标系中,以原点为圆心,单位长度为半径的 已知F1、F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的任意一点，椭圆的离心率为13．以P为圆心PF2长为半径作圆P，当圆P与x轴相切时 求一到数学题一到勾股定理题：在平面直角坐标系中,已知点p的坐标是（2,1）,则以o为圆心,以op为半径的圆与x周正半轴的 （2014•镇江二模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F′与F，圆F：(x−3)2+ 平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切