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试讨论幂函数y=f（x）=x的（m2+m-1）次（m属于N）的定义域,奇偶性和单调性.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:37:17
试讨论幂函数y=f（x）=x的（m2+m-1）次（m属于N）的定义域,奇偶性和单调性.
m²+m-1=m(m+1)-1,
①m=0时,m²+m-1=-1,
y=1/x的定义域是{x|x≠0},是奇函数,在（-∞,0）,（0,+∞）上递减.
②m≠0时,m(m+1)是两个连续正整数的乘积,必定是偶数,
则m(m+1)-1必定是正奇数,
所以此时幂函数y=f（x）的定义域是R,是奇函数,在R上递增.
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