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已知3-根号2是方程X²+MX+7=0的一个根,求它的另一个根及M的值.要有具体的过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:05:40
已知3-根号2是方程X²+MX+7=0的一个根,求它的另一个根及M的值.要有具体的过程.
我怎么算都算不到正确答案上.
将x=3-√2带入方程,9-6√2+2+(3-√2)M+7=0
∴M=(6√2-18)/(3-√2) = -6
∴方程为x²-6x+7=0
那么根据x1+x2=6可知,另一个跟为3+√2
这么算也可以:
根据x1x2=7可知另一个根为7/(3-√2)=3+√2
那么M=-(x1+x2)=-6