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过点(-1,2)且与圆:x的平方+y的平方=5相切的直线方程为多少?请把过程写出来,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:38:30
过点(-1,2)且与圆:x的平方+y的平方=5相切的直线方程为多少?请把过程写出来,
设直线方程y=kx+b
则2=-k+b
与圆:x的平方+y的平方=5相切说明到原点距离为√5
过原点且与y=kx+b垂直的直线方程为y=-1/kx
交点为(kb/(k²+1),-b/(k²+1))
则k²b²/(k²+1)²+b²/(k²+1)=5
即b²=5
b=√5 k=√5-2
b=-√5 k=-√5-2
直线方程为
y=(√5-2) x+√5
y=(-√5-2) x-√5