作业帮二次函数 抛物线y=（x-3k）（x-k-3）在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 07:16:15
二次函数 抛物线y=（x-3k）（x-k-3）在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围
两个x都是正系数,即抛物线开口向上,再根据对称轴相对于1,3的位置,分为3种情况讨论,具体做法是：
由y=（x-3k）（x-k-3）可以直接看出两根分别是3k和k+3,则对称轴是2k+1.5
分类讨论：
1,对称轴在x=1的左边,即2k+1.5小于1,k小于-1/4,此时只需在x=3处y小于0就行了
即（3-3k）（3-k-3）小于0
即k大于0小于1,再与条件求交集,空集,所以不符合题意
2,对称轴在1,3之间,即k属于[-1/4,3/4],只需y在x=1和x=3处同时小于0 就行了
即（3-3k）（3-k-3）小于0且（1-3k）（1-k-3）小于0,得到k大于0小于1和k在-2和1/3之间,所以k属于（0,1/3）
3,当对称轴在x=3的右边时,即k大于3/4,此时只需保证x=1时y小于0即可,即k大于-2小于1/3,交集为空集
所以k的取值范围是（0,1/3）
希望对你有所帮助!
如果有不懂的地方,请追问!
望采纳!
由y=（x-3k）（x-k-3）可以直接看出两根分别是3k和k+3,则对称轴是2k+1.5
分类讨论：
1,对称轴在x=1的左边,即2k+1.5小于1,k小于-1/4,此时只需在x=3处y小于0就行了
即（3-3k）（3-k-3）小于0
即k大于0小于1,再与条件求交集,空集,所以不符合题意
2,对称轴在1,3之间,即k属于[-1/4,3/4],只需y在x=1和x=3处同时小于0 就行了
即（3-3k）（3-k-3）小于0且（1-3k）（1-k-3）小于0,得到k大于0小于1和k在-2和1/3之间,所以k属于（0,1/3）
3,当对称轴在x=3的右边时,即k大于3/4,此时只需保证x=1时y小于0即可,即k大于-2小于1/3,交集为空集
所以k的取值范围是（0,1/3）
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二次函数 抛物线y=（x-3k）（x-k-3）在直线x=1与x=3之间的图像在第4象限,则k的取值范围
反比例函数y=k+3/x的图像在二、四象限,那么K的取值范围是
一道一次函数题已知直线x-2y= -k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.1） 求k的取值范围2） 当k
若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第三象限,则k的取值范围是( )
已知函数y=2x-3与y=-x+k的图像交点在第四象限,求k的取值范围.
一次函数y=x-k与y=-2x+3k-1焦点在第四象限,求k的取值范围
二次函数的图像和性质已知抛物线y=（2/3）x²与直线y=x+k有交点,求k的取值范围
反比例函数y=（k+3）/x的图像在第一三象限,则K的取值范围是?
若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是什么?
若直线y=3x-1 与y=x-k 的交点在第四象限!则K的取值范围?
直线y=3x-1 与y=x-k 的交点在第四象限,则K的取值范围?
若直线y=3x-1与y=x-k的焦点在第四象限,则k的取值范围是?