已知函数f(x)=√(2x+1) .⑴若方程 f(x)=x+m有两个不同的 实数根,求实数m的范围; ⑵求不等式 f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 09:21:15
已知函数f(x)=√(2x+1) .⑴若方程 f(x)=x+m有两个不同的 实数根,求实数m的范围; ⑵求不等式 f(x)≥x+1/2的解集.
有图最好
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1,用图像法.先画Y=√(2x+1)的图像,是X轴上方的一半抛物线,另Y=X+M是一条直线,要使直线与抛物线有两个交点,只要这条直线与抛物线相切以及过抛物线顶点的直线中间夹的部分.
相切:√(2x+1)=x+m,即2x+1=(x+m)^2,判别式=0,得m=1(此时X=0成立)
过顶点(-1/2,0):把顶点坐标代入直线方程得,0=-1/2+m,m=1/2
所以m的范围是:大于等于1/2且小于1
2、用图像法.由图像可知抛物线与Y=X+1/2直线有两个交点,易求得一个是(-1/2,0),另一个是(3/2,0),通过图像不难知道:X大于等于-1/2且小于等于3/2时,f(x)≥x+1/2
相切:√(2x+1)=x+m,即2x+1=(x+m)^2,判别式=0,得m=1(此时X=0成立)
过顶点(-1/2,0):把顶点坐标代入直线方程得,0=-1/2+m,m=1/2
所以m的范围是:大于等于1/2且小于1
2、用图像法.由图像可知抛物线与Y=X+1/2直线有两个交点,易求得一个是(-1/2,0),另一个是(3/2,0),通过图像不难知道:X大于等于-1/2且小于等于3/2时,f(x)≥x+1/2
已知函数f(x)=√(2x+1) .⑴若方程 f(x)=x+m有两个不同的 实数根,求实数m的范围; ⑵求不等式 f(x
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x). 若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围
函数f(x)=(2^|x|)-1 (1)求函数f(x)的值域(2)若f(x)=m有解,求实数m的范围
已知f(x)=(x+1)•|x-1|,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围?
已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x),若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围.求详解,
已知函数f(x)=2x的三次方-3x的平方+3 若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x方-2x+5 若对任意实数x,不等式f(x)-m>都成立,求实数M的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+2x+7,若存在一个实数x0,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范
已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围