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已知函数f(x)=x^2+2x+7,若存在一个实数x0,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:48:00
已知函数f(x)=x^2+2x+7,若存在一个实数x0,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范
∵函数f(x)=x²+2x+7
且存在x0,使m-f(x)>0成立
∴m>[f(x)]min
又∵f(x)=(x+1)²+6
∴当x=-1时,[f(x)]min=6
∴m>6
即m∈(6,+∞)