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若关于x的方程2kx−1−xx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:06:05
若关于x的方程
2k
x−1
x
x
原方程化为kx2+(2-3k)x-1=0①.
(1)当k=0时,原方程有一个解,x=
1
2;
(2)当k≠0时,方程①△=5k2+4(k-1)2>0,总有两个不同的实数根,
由题意知必有一个根是原方程的增根,从原方程知增根只能是0或1,显然0不是①的根,
故x=1,得k=
1
2.
综上可知当k=0时,原方程有一个解,x=
1
2;
k=
1
2时,x=-2.