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要在一块直角三角形木板上截下一个面积最大的圆形来做凳子面,直角边分别长30CM、40CM,求这个圆的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:16:04
要在一块直角三角形木板上截下一个面积最大的圆形来做凳子面,直角边分别长30CM、40CM,求这个圆的面积
设该圆的半径为r(这个圆肯定是和三边都相切的)
过圆心向三边分别做垂线
将垂线分别向三边平移
则分别可得3边被分成了6段
直角边分别为30-r、r、r、40-r
由全等性可得斜边的一段为30-r(斜边总长50cm知道的吧?),另一段为40-r
那么30-r+(40-r)=50
r=10cm
S会了吧?
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