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已知函数f(x)=5x2-2x-1,方程f(x)=ax的根一个在区间(-1,0)上,另一个在(1,2)上,则实数a的取值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:54:36
已知函数f(x)=5x2-2x-1,方程f(x)=ax的根一个在区间(-1,0)上,另一个在(1,2)上,则实数a的取值范围___?
f(x)=5x²-2x-1
f(x)=ax
5x²-2x-1=ax
5x²-(a+2)x-1=0
根一个在区间(-1,0)上,另一个在(1,2)上
那么令g(x)=5x²-(a+2)x-1
则g(-1)=5+(a+2)-1>0
g(0)=-1<0
g(1)=5-(a+2)-1<0
g(2)=20-2(a+2)-1>0
所以a>-6,a>2,a<15/2
所以2<a<15/2