一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,一个半径为R的圆外接于这个三角形,那么为什么R／r等于2+√2?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:48:31

我给你发一张图就明白了,等腰RT△ABC,I是内心,四边形AEFI是正方形,IE=IF=r,
O是切点,是斜边的中点,就是外接圆心,
△AIE是等腰RT△,AI=√2r,
R=AO=AI+OI=(√2+1)r,
R/r=√2+1.
不是2+√2.
若直角边是a,r=a/(2+√2)=(2-√2)a/2.

一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,一个半径为R的圆外接于这个三角形,那么为什么R／r等于2+√2? 如图一个半径为r的圆O,内切于一个等腰直角三角形ABC, 半径为R的圆外接于等腰直角三角形ABC,而三角形ABC的内切圆半径为r,则大圆的周长与小圆的周长的比值为? 在这儿问下数学天才们一个数学问题：半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R（sin平方A-sin平方C)=（根号3-b) 若等腰直角三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r:R等于几? 任意一个三角形的内接圆半径为r,外接圆半径为R,请用r,R表示二圆的圆心距d等于什么? 半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 设等腰直角三角形的内切圆半径为r外切圆的半径为R求R：r 已知半径为R的圆板上挖掉一个半径为r（ r 已知圆的半径为r,那么圆的面积公式为_______.如果一个圆的半径为2,那么这个圆的面积是_____. 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积