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已知向量m=（sinwx,-根号3coswx）,n=（sinwx,cos（wx+π/2））（w＞0）函数f（x）=mn的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:29:50
已知向量m=（sinwx,-根号3coswx）,n=（sinwx,cos（wx+π/2））（w＞0）函数f（x）=mn的最小正周期为π
1,求w的值 2将函数y=f（x）的图像向左平移π/12各单位,再将得到的图像上个点的横左边伸长到原来的4呗,纵坐标不变,得到函数y=g（x）的图像,求函数y=g（x）的单调递减区间
1.cos(wx+π/2)=-sinwx
则f(x)=mn=(sinwx)×(sinwx)+(-√3coswx)×(-sinwx)=sin²wx+√3coswxsinwx
=(1-cos2wx)/2 + (√3/2)sin2wx
=(√3/2)sin2wx - (1/2)cos2wx + 1/2
=sin(2wx - π/6) + 1/2
f(x)最小正周期=2π/2w
∵f(x)的最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
2.向左平移π/12各单位：f(x)=sin(2x - π/6)=sin[2(x - π/6)]=sin[2(x - π/6 + π/12)]=sin[2(x - π/12)]=sin(2x - π/6)
图像上个点的横左边伸长到原来的4倍：f(X)=sin[2(x/4) - π/6]=sin(x/2 - π/6)
∵函数y=sinx的递减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]（k∈Z）
∴令x/2-π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] （k∈Z）
x/2∈[2kπ+2π/3,2kπ+5π/3] （k∈Z）
x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] （k∈Z）
g(x)的单调减区间是：x∈[4kπ+4π/3,4kπ+10π/3] （k∈Z）
已知向量m=（sinwx,-根号3coswx）,n=（sinwx,cos（wx+π/2））（w＞0）函数f（x）=mn的 已知向量m=（sinwx,-根号3coswx）,n=（coswx-sinwx,2sinwx),其中（w＞0）函数f（x） 向量m=(sinwx+coswx,根号3coswx)(w>0),n=(coswx-sinwx,2sinwx).函数f(x 已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1） 已知函数f（x）=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT（1） 急,已知函数f(x)=cos^2wx=√3sinwx*coswx,(w>0)的最小正周期为π求（1）f(π/3) 已知向量a＝（sinwx,根号3sinwx）向量b=(sinwx,coswx),w>0,f(x)=向量a*向量b,且f( 已知w＞0,向量m=（根号3sinwx,coswx）,向量n=（coswx,-coswx）且f（x）=m·n+1/2的最 已知向量a=(根号3sinwx,coswx),b=(coswx,-coswx）（w>0）,函数f(x)=ab+1/2的图 已知向量m=（sinwx,-根号3coswx),n=(sinwx,cos(wx+TT/2),f(x)=m.n的最小正周期 已知向量a=(2coswx,1),b=(根号3sinwx-coswx,n),其中x∈R,w>0,函数f（x）=a*b(x 已知向量a=（根号3sinwx,-coswx）,b=（coswx,coswx）,w大于0,函数f（