已知y=f(x)在x大于0时有意义,并满足f(2)=1和f(xy)=f(x)=f(y).

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:19:15

已知y=f(x)在x大于0时有意义,并满足f(2)=1和f(xy)=f(x)=f(y).
1)求证f(x2)=2f(x) (x2是指x的平方）
2）求f(1)的值

这么简单的题啊!想我们湖南的题比这难多了.
1）证明：因为y=f(x)在x大于0时有意义,所以x必大于0（也就是说x,y这些个自变量大于0.）
由f（xy）=f（x）=f（y）,所以f(x2）=f（x·x）=f（x）=f（x）.所以f（x2）不等于2f（x）
2）由f（2）=f（2·1）=f（2）=f（1）,可知f（1）=1
可是你已知中f（xy）=f（x）=f（y）,难道f（x·x）=f（x）+f（x）?

已知y=f(x)在x大于0时有意义,并满足f(2)=1和f(xy)=f(x)=f(y). 函数 f(x),当x 大于0 时有意义,且满足条件 f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y), f(x) 在定义域（0,正无穷）上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x- 已知f(x)在定义域x>0上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1 设函数f(x)=y在（0,+∞）上是增函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 已知F(X)是定义域在(0,∞)上的增函数,且满足F(XY)=F(X)+F(Y),F(2)=1 .已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).f(2)=1 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,…… 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f