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若cos a+2sin a =-根号5,则tan a =

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 21:14:38
若cos a+2sin a =-根号5,则tan a =
最好有详解
解方程组:cosa+2sina=-√5.(1)
sin²a+cos²a=1.(2)
把(1)代入(2),
得(2sina+√5)²+sin²a=1
==>5sin²a+4√5sina+4=0
==>(√5sina+2)²=0
==>√5sina+2=0
==>sina=-2/√5
∴ cosa=-1/√5
故 tana=(-2/√5)(-1/√5)=2.