多元复合函数求导题目z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 18:07:18
多元复合函数求导题目
z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy)=z/y^2 (ð为偏导数符号) 回答满意的话,
z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy)=z/y^2 (ð为偏导数符号) 回答满意的话,
z = y/f(x^2 - y^2)
ðz/ðx = y (-2x f'/f^2)
ðz/ðy = 1/f + y (2y f'/f^2)
(1/x)*(ðz/ðx) = -2yf'/f^2
(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) + 2yf'/f^2
(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) = z/y^2
ðz/ðx = y (-2x f'/f^2)
ðz/ðy = 1/f + y (2y f'/f^2)
(1/x)*(ðz/ðx) = -2yf'/f^2
(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) + 2yf'/f^2
(1/x)*(ðz/ðx)+(1/y)*(ðz/ðy) = 1/(yf) = z/y^2
多元复合函数求导题目z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证(1/x)*(ðz/ðx)
设z=y/(f(x^2-y^2)),其中f为可导函数,验证
设Z=y/f(x^2-y^2),其中f(u)为可导函数,验证1/X乘δz/δx + 1/y乘δz/δy =z/y^2
多元函数复合求导设z=f(u)是可微函数,其中u=xy+y/x 求x和y的偏导
多元复合函数求导u=f(sinx,cosy,x+z),求(a^2u)/(ayax) (其中f具有二姐连续偏导)
复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)+y*(z对y的偏导)=z+x
设x-az=f(y-bz),其中函数f(u)可微,验证:a(δz/δx)+b(δz/δy)=1
多元函数微分学 F(x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a)
设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/&
f为可微函数,z=f(x+y+z,xyz),z对x求导得多少,怎么求?
复合函数求导设y=f(1/x),其中f(u)为二阶可导函数,则d^2y/dx^2=?
3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=