解三角形的应用题一艘船在A处向北偏西30度方向以每小时30千米速度航行,一个灯塔M原在船的北偏东15度,经过40分后,船

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:01:04

解三角形的应用题
一艘船在A处向北偏西30度方向以每小时30千米速度航行,一个灯塔M原在船的北偏东15度,经过40分后,船至B处,灯塔M在船的北偏东45度,求船和灯塔原来的距离（根号2=1.414,根号6=2.449）

距离是38.63 千米
先求出A点到B点的距离30*(40/60)=20 km
B在A的北边西30度,M在A的北偏东15度,那么角BAM就是45度.
由B在A的北边西30度,可知,A在B的东偏南60度,M在B的北偏东45度,那么角MBA就是105度.
有三角形内角合180度可算出角BMA是30度.
由正弦定理可以得到20/sin30°=d/sin105°(d代表所求距离)
sin105°=sin(45°+60°)=sin45°*cos60°+cos45°*sin60°=(√2+√6)/4
然后就可以求出d=38.63
('√'代表根号）

解三角形的应用题一艘船在A处向北偏西30度方向以每小时30千米速度航行,一个灯塔M原在船的北偏东15度,经过40分后,船一艘轮船以每小时24海里的速度向正北方向航行.在A处测得灯塔B在北偏东30°的方向,灯塔C在北偏西60°的方向,半小时后一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75度的方向.航行12分钟后到达B处,这时灯塔S 如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯轮船在海面上以每小时15海里的速度向正北方向航行,上午8时到达A地,测得灯塔C在北偏西30度方向,上午10时到达B处,又在线一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东75度的方向. 一艘船以30海里/时的速度向正北方向航行,在A处观测灯塔S在船的北偏东30度的方向,半小时后航行到B处,看灯塔S在船的东如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测的灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行（2012•卢湾区二模）某船在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到如图25-3-7,某轮船沿正北方向航行,点A处测得灯塔C在北偏西30°方向上,船以每小时20海里的速度航行2h,到达灯塔如图,一艘货轮向正北方航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20 海里的速度航行,一小时后到如图,一渔船以32千米／时的速度向正北航行,在A处看到灯塔S在渔船的北偏东30度,半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏