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（本小题满分12分）某校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:29:02
（本小题满分12分）
某校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中，
（i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率；
（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数 的分布列及数学期望 .       
（I）（i） ；（ii）
（II）X的分布列是
X
0
1
2
P



    X的数学期望 。

本题考查古典概型及其概率计算公式，离散型随机变量的分布列数学期望、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力。
(1)求出基本事件总数，计算摸出3个白球事件数，利用古典概型公式，代入数据得到结果；(2)获奖包含摸出2个白球和摸出3个白球，且它们互斥，根据①求出摸出2个白球的概率，再相加即可求得结果；
(3)确定在2次游戏中获奖次数X的取值是0、1、2，求出相应的概率，即可写出分布列，求出数学期望
（I）（i）设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件 ，则

（ii）设“在1次游戏中获奖”为事件B，则 ，又

因为A2，A3互斥，所以
（II）由题意可知X的所有可能取值为0，1，2.

所以X的分布列是
X
0
1
2
P



    X的数学期望
（本小题满分12分）某校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些 （2013•泰安二模）学校游园活动有一个游戏项目：箱子里装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从箱子里 （2013•德州二模）某公司组织员工活动，有这样一个游戏项目：甲箱里装有3个白球，2个黑球，乙箱里装有1个白球，2个黑球 箱子里有3个白球,2个黑球,从箱子里随机摸出两个球,都是白球的概率是多少? 一个箱子装有2n个白球,2n-1个黑球,一次性摸n次,问摸到全是白球的概率 黑球白球的概率问题一个箱子里有4个白球,另一个箱子里有4个黑球.同时随意从两个箱子里拿出一个球进行交换,这样交换3次后, 一个箱子里有7个白球,2个红球,1个黑球,它们除颜色外都相同. 一个箱子里装有6个白球和4个黑球 一次摸出两个球,在已知它们颜色相同的情况下,其颜色是白色的概率是 将1个白球和2个红球分别放入3个箱子里 问第二个箱子里有一个红球的概率 概率题~箱子里装有15张大小重量一致的卡片,每张正反面... 箱子里装有5个黄球,5个白球,现在有放回地取球,求取出的球是黄球的概率. 12个相同的小球,放入1,2,3,4个有编号的箱子里(1每个箱子至少有一个的放法有多少种?（2）箱子可以为空的放法有多少