如图，二次函数y=12x2+bx-32的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:50:33

如图，二次函数y=

（1）（-3，4）；
（2）设PA=t，OE=l
由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE
∴
4
3−t＝
t
l

∴l=-
1
4 t2+
3
4t=-
1
4（t-
3
2）²+
9
16
∴当t=
3
2时，l有最大值
9
16
即P为AO中点时，OE的最大值为
9
16；
（3）存在．
①点P点在y轴左侧时，DE交AB于点G，
P点的坐标为（-4，0），
∴PA=OP-AO=4-3=1，

由△PAD≌△EOP得OE=PA=1
∵△ADG∽△OEG
∴AG：GO=AD：OE=4：1
∴AG=
4
5AO=
12
5
∴重叠部分的面积=
1
2×4×
12
5=
24
5
②当P点在y轴右侧时，P点的坐标为（4，0），
此时重叠部分的面积为
712
77

如图，二次函数y=12x2+bx-32的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P （2013•徐州）如图，二次函数y=12x2+bx-32的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正二次函数y=1/2x²+bx-3/2的图象与x轴交于点A（-3,0）和点B,以AB为边在x轴上方如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（2，-9）．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m＞0）在抛物如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3 已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C 顶点为D 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,