作业帮 > 数学 > 作业

已知一次函数y=(2k+b)x+ (k+b)与y=(-3k-2b)x+ (b+ k-5)的图像平行,且它们的图像在y轴上

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:04:02
已知一次函数y=(2k+b)x+ (k+b)与y=(-3k-2b)x+ (b+ k-5)的图像平行,且它们的图像在y轴上的截距互为相反数
求这两个一次函数的解析式
解由一次函数y=(2k+b)x+ (k+b)与y=(-3k-2b)x+ (b+ k-5)的图像平行
则2k+b=-3k-2b
即5k+3b=0.①
又由一次函数y=(2k+b)x+ (k+b)在y轴的截距为k+b,y=(-3k-2b)x+ (b+ k-5)在y轴上的截距为b+k-5
则k+b+(b+k-5)=0
即k+b=5/2.②
由(1)和(2)联立解得
k=-15/4,b=25/4
故2k+b=-5/4,k+b=5/2
-3k-2b=-5/4,k+b-5=-5/2
故两个一次函数的解析式
y=-5x/4+5/2
与y=-5x/4-5/2.