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△ABC 中，1−cosA1−cosB＝ab，则△ABC一定是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 07:07:40
△ABC 中，
1−cosA
1−cosB
＝
a
b
由正弦定理
a
sin⁡A＝
b
sin⁡B＝
c
sin⁡C可得，

1−cosA
1−cosB＝
a
b=
sinA
sinB，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos⁡
B+A
2sin⁡
B−A
2＝2sin⁡
B−A
2cos⁡
B−A
2
sin⁡
B−A
2(cos⁡
B+A
2−cos⁡
B−A
2)＝0，
∴sin⁡
B−A
2＝0，即A=B．
∴三角形为等腰三角形，
故选：D．
△ABC 中，1−cosA1−cosB＝ab，则△ABC一定是（　　） 在△ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么△ABC一定是（　　） 在△ABC中，已知2a•cosB+c•cosB+b•cosC=0，（1）求角B；   &n 已知△ABC中，sinA+sinB=sinC（cosA+cosB），则△ABC的形状是（　　） 1、△ABC中,C为钝角,则“cosA=cosB”是△ABC为等腰三角形的________ 在△ABC中,已知sinA*cosA=sinB*cosB,则△ABC是（）什么样的三角形 在△ABC中，cosA＝35，cosB＝1213，AB＝21 △ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　） 在△ABC中,已知sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1,则△ABC是 在△ABC中，cosA＝−513，cosB＝35． 在三角形abc中,cosA/cosB=a/b,则三角形一定是? △ABC中，已知sinA＝513，cosB＝45