作业帮求解：高中第一章数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:46:11
求解：高中第一章数学题
半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长Y和腰长X之间的关系式,并求出它的定义域
一楼的答案好象有点问题,我看不懂,这个梯形ABCD的腰是AC和BD,还用再画出腰么?不明白E是哪一点
半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长Y和腰长X之间的关系式,并求出它的定义域
一楼的答案好象有点问题,我看不懂,这个梯形ABCD的腰是AC和BD,还用再画出腰么?不明白E是哪一点
连接OC,过C作CE⊥AB,E为垂足
故：OC=OB=R
故：CE²=OC²-OE²=BC²-BE²
故：OC²-（OB-BE）²=BC²-BE²
故：R²-（R-BE）²=x²-BE²
故：BE=x²/(2R)
根据等腰梯形的性质：上底CD=AB-2BE=2R- x²/R
故：y=2R+2x+2R- x²/R
即：y=- x²/R+2x+4R
0＜x＜√2•R（C、D几乎重合时,求出x=√2•R）
故：OC=OB=R
故：CE²=OC²-OE²=BC²-BE²
故：OC²-（OB-BE）²=BC²-BE²
故：R²-（R-BE）²=x²-BE²
故：BE=x²/(2R)
根据等腰梯形的性质：上底CD=AB-2BE=2R- x²/R
故：y=2R+2x+2R- x²/R
即：y=- x²/R+2x+4R
0＜x＜√2•R（C、D几乎重合时,求出x=√2•R）