作业帮如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证①△PBN相似于△PCD
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:19:13
如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证①△PBN相似于△PCD ②PN⊥PD
因为四边形ABCD是正方形,
所以∠B为直角,
且 BP⊥MC,
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD（①证毕）
所以∠4=∠5,
又因为BP⊥MC,
所以∠4+∠NPC=90°
所以∠5+∠NPC=90°
即 PN⊥PD（②证毕）.
所以∠B为直角,
且 BP⊥MC,
所以△CBM相似于△CBP
所以BM:BC=PB:PC
又因为BM=BN
所以BN:BC=PB:PC①
又因为∠PBN和∠PCD都是∠BCM的余角
所以∠PBN=∠PCD②
所以由①②我们知道△PBN相似于△PCD（①证毕）
所以∠4=∠5,
又因为BP⊥MC,
所以∠4+∠NPC=90°
所以∠5+∠NPC=90°
即 PN⊥PD（②证毕）.
如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证①△PBN相似于△PCD
9如图,在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,并且BM=BN,BP⊥MC于P 求证：DP⊥NP
正方形ABCD中,M是AB边上一点,N是BC边上的一点,且BM=BN,BP垂直于MC,P为垂足,求证：PD垂直于PN
在正方形ABCD中,点MN分别在AB,BC边上,且BM=BN,连接MC,作BP垂直于MC于点P,连接PN,PD,求角DP
如图所示,M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于点N.求证BN=3NP
已知：正方形ABCD,E、M分别是AB,BC上的点,且BE=BM,BP垂直于EC于P交AD于F.求证：PD垂直于PM
如图,M,P分别是△ABC的边AB,AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N.求证:BN=3NP.
已知：M、P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM,AP=2CP,BP与CM交于N,求证：BN=3NP
M P分别是△ABC的边AB、AC上的点,AM=BM AP=2CP BP与CM交于N 求证BN=3NP
如图所示在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连结BM,MC,AN,ND,其中BM,AN交于点E,CM,DN交
如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证
如图,M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且BM=CN,AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系