在倾角a=30的斜面上,放一个重G=200N的物体,物体与斜面的滑动摩擦系数为u=(根号3)/3,要使物体沿斜面匀速向上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:16:25

在倾角a=30的斜面上,放一个重G=200N的物体,物体与斜面的滑动摩擦系数为u=(根号3)/3,要使物体沿斜面匀速向上运动,至少要加多大的拉力?它的方向如何?
手上有答案:173N 方向与斜面成30度斜向上

1.建立坐标系：以物体为原点；以平行于斜面为x轴,斜向上为正方向；以垂直于斜面为y轴,斜向上为正方向.
2.设对物体施加一个斜向上的力F,与x轴正方向呈θ夹角,与y轴正方向呈(π/2-θ)夹角,且θ∈[0,π/2]（因为若θ∈(π/2,3π/2),物体不会向上运动；若θ∈(-π/2,0),F必然不会取到最小值）.
3.对y轴方向受力分析：N+Fsinθ=Gcos30° 得斜面对物体的支持力N=Gcos30°-Fsinθ
4.对x轴方向受力分析：Fcosθ=μN+Gsin30°
5.对两方程整理得F=G*(μcos30°+sin30°)/(cosθ+μsinθ)=200/(cosθ+√3/3sinθ)=100√3/sin(θ+60°)
6.所以当θ=30°时,F取到最小值F=100√3N≈173N
总体思路是：显然力F的大小与θ有关系,因此找出F与θ的函数关系,然后求最值.
其中求最值的部分如果对三角函数不熟练,求导也可得出结论,只是计算繁琐些.

在倾角a=30的斜面上,放一个重G=200N的物体,物体与斜面的滑动摩擦系数为u=(根号3)/3,要使物体沿斜面匀速向上某人用56N的力沿斜面方向向上推一个放在粗糙斜面上的物体,物体重2O0N,斜面倾角为30度,物体与斜面问动摩擦因数=O. 重20N的物体在斜面上匀速下滑,斜面的倾角为37度,求物体与斜面间的动摩擦因数.要使物体沿斜面向上匀速运动,应沿斜面向上重为20n的物体重为20n的物体,放在倾角为30度的斜面上,物体与斜面间的摩擦系数为4分之根号3现有水平推力F 如图所示,将重为G的物体放在倾角为30的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因素U=0.1, 物体A重20N，放在倾角θ=30°的斜面上，它与斜面间的摩擦因数为0.4．求要使物体沿斜面向上运动，至少用多大的水平推力重为20n的物体,放在倾角为30度的斜面上,物体与斜面间的摩擦系数为4分之根号3现有水平推力F作用在该物体上,试求斜面拉力与倾角的关系已知一重力为G的物体在倾角为a，摩擦系数为u的斜面上被大小为F拉动向上匀速运动则F=u*G*cosa 将重为G的物体A放在倾角a为30°的斜面上,A与斜面间的摩擦系数为0.1,那么对A施加一个多大的水平力,可使物体 m=10kg的物体A放在倾角为a的斜面上,给A施加一个100N沿斜面向上的力,A刚好沿斜面匀速上升,给A施加一个20N沿一个质量为m=10kg的物体A放在倾角为θ的斜面体上,给A以120N沿斜面向上的作用力,A刚好沿斜面匀速上升;如果给A的如图!一个质量为m=10KG的物体A放在倾角为θ 的斜面上,给A以120N沿斜面向上的作用力,A刚好在斜面匀速上升；若给