作业帮在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 04:49:15
在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状.
a^2 /b^2 = sinAcosB / (coaAsinB)
根据正弦定理：a/b = sinA/sinB,a^2/b^2 = (a/b)^2 = (sinA/sinB)^2 = sin^2A / sin^2B
∴sin^2A / sin^2B = sinAcosB / (coaAsinB)
sin^2A / sin^2B - sinAcosB / (coaAsinB) = 0
sinA/sinB (sinA/sinB - cosB / coaA ) = 0
sinA/sinB * (sinAcosA-sinB cosB )/ (sinBcoaA ) = 0
sinA/(sin^2B cosA) * (sinAcosA-sinB cosB ) = 0
sinA/(2sin^2B cosA) * (2sinAcosA-sinB cosB ) = 0
sinA/(2sin^2B cosA) * (sin2A-sin2B ) = 0
∵sinA/(2sin^2B cosA) ≠ 0,∴sin2A-sin2B =0
即：2A=2B,或2A=π-2B
A=B,或A+B=π/2
等腰三角形,或直角三角形
根据正弦定理：a/b = sinA/sinB,a^2/b^2 = (a/b)^2 = (sinA/sinB)^2 = sin^2A / sin^2B
∴sin^2A / sin^2B = sinAcosB / (coaAsinB)
sin^2A / sin^2B - sinAcosB / (coaAsinB) = 0
sinA/sinB (sinA/sinB - cosB / coaA ) = 0
sinA/sinB * (sinAcosA-sinB cosB )/ (sinBcoaA ) = 0
sinA/(sin^2B cosA) * (sinAcosA-sinB cosB ) = 0
sinA/(2sin^2B cosA) * (2sinAcosA-sinB cosB ) = 0
sinA/(2sin^2B cosA) * (sin2A-sin2B ) = 0
∵sinA/(2sin^2B cosA) ≠ 0,∴sin2A-sin2B =0
即：2A=2B,或2A=π-2B
A=B,或A+B=π/2
等腰三角形,或直角三角形
在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状.
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中 （A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状
在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知b的平方+c的平方=a的平方+bc.若sinBsinC=3/4,请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状
一道解三角形题 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,(a+b+c)(a+b-c)=3ab,2cosAsinB=sinC,试判断的形状
在三角形ABC中,角A角B角C所对的边abc且a的平方减c的平方加2ab减2bc等于0判断三角形ABC的形状
三角形ABC tana/tanb＝a平方＝b平方判断abc的形状