已知直线经过点P(2,-5),两点A(3,-2),B(0,6)到直线l的距离之比为1:2,求直线l的方程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:22:11

（1）直线斜率不存在,则直线方程为：x=2
此时,A到直线的距离d1=1,B到直线的距离d2=2,满足题意,可取；
（2）直线斜率存在,设斜率为k,则直线方程为：y+5=k(x-2),即：kx-y-2k-5=0
由点到直线的距离公式,A到直线的距离d1=|k-3|/√(k²+1)
B到直线的距离d2=|-2k-11|/√(k²+1)
由题意得：d1/d2=1/2
即：|k-3|/|-2k-11|=1/2
|2k-6|=|-2k-11|
2k-6=-2k-11 或 2k-6=2k+11
k=-5/4, 无解
所以,k=-5/4
所以,直线L的方程为：y+5=-5(x-2)/4,即：5x+4y+10=0
综上,直线L的方程为：x=2或5x+4y+10=0

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已知直线经过点P(2,-5),两点A(3,-2),B(0,6)到直线l的距离之比为1:2,求直线l的方程. 已知直线l经过点p（-2,5）,且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 已知直线L经过点P(1,6),点A(-1,0)到直线L的距离等于2,求直线L的方程直线l经过点P（2,3）,且点M（1,0）到直线l的距离为1,求直线l的方程直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程．已知A（2,3）B（-4,8）两点直线L经过原点,且A,B两点到直线L的距离相等,求L的方程已知直线l经过点A(-3,6),点B(5,2)到l的距离为4倍根号2,求l方程 A(2,3),B(-4,8)两点,直线l经过原点,且A,B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程已知直线l过点A(-2,3),且点B(1-1)到该直线l的距离为3,求直线l的方程若经过点P（1,2）的直线L与两点A(2,3).B(4,-5)的距离相等,则直线L的方程是? 已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程．已知直线l过点(2,3),且点P(1,1)到直线l的距离为1,求直线L的方程