函数y=2sin(π x＋φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点（0,1）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 23:37:39

函数y=2sin(π x＋φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点（0,1）
1）求φ的值
2）设P是图像上的最高点,M,N是图像与x轴的交点,求向量PM*向量PN

分析：（1）求正弦型函数的φ值,我们可以在函数图象寻找一点的坐标（一般是最值点的坐标）,代入函数的解析式,构造关于φ的三角方程,结合φ的取值范围,解方程即可得到φ的值．
（2）由（1）的结论我们不难得到函数的解析式,根据解析式,我们易得P,M,N三点坐标,及相应向量的坐标.
（Ⅰ）∵函数图象过点（0,1）
∴2sinx=1,即sinx=1/2
∵0≤φ≤π/2
∴φ=π/6．
（Ⅱ）由函数y=2sin(πx+π/6)及其图象,
得M(-1/6,0),P(1/3,2),N(5/6,0),
∴PM=(-1/2,-2,)PN=(1/2,-2)
∴PM×PN=（-1/2）×1/2+（-2）×（-2）=15/4
点评：已知函数图象求函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0）的解析式时,常用的解题方法是待定系数法,由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定ω,由适合解析式的点的坐标来确定φ,但由图象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0）的解析式一般不唯一,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一．

函数y=2sin(π x＋φ)(其中0≤φ≤π/2,x属于R)的图像与y轴交与点（0,1）如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤π/2)的图像与y轴交于点(0,1) 派2.如图,函数y=2sin(πx+φ),(x∈R),(其中0≤φ≤-)的图象与y轴交于点(0,1)(Ⅰ)求该函数的单调三角函数化简问题函数y=2sin(ωX+φ)(x∈R,0≤Φ≤π/2)的图像与y轴交与(0,√3),且在该点处的切线的斜已知函数f(x)=2sin(wx+φ)（其中w>0,φ∈0,[π/2)的图像与y轴交于点（0,1）,将f(x)的图像向左已知函数y=sin（ωx+φ）（0＜b≤π）图像的一条对称轴是x=2,切这条对称轴与相邻对称轴间的曲线交x轴于点（6,0 如图所示,函数y=2cos(ωx＋θ)(x∈R,0≤θ≤)的图像与y轴交于点(0,根号3),且该函数的最小正周期为π 如图,函数y=2cos(ωx＋θ)(x∈R,0≤θ≤π\2,ω＞0)的图像与y轴交于点(0,根号3) 已知：二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交与负半轴交与点C, 一道高三导数题,已知二次函数R(x)=x^2+bx+c 的图像关于x=-1对称,与y轴交与（0,1）点.函数f(x)=R 函数f(x)=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤π\2,ω>0)的图像与y轴交于点(0,根号3),且该函数的最小正周 ,函数f(x)=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤π\2,ω>0)的图像与y轴交于点(0,根号3),且该函数的最小正