作业帮数学题、上海新卷上八年级证明题（用八年级知识不能做）、求解题方法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:47:48
数学题、上海新卷上八年级证明题（用八年级知识不能做）、求解题方法
平移对角线加勾股定理,过程如下：
证明：过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E
∵AC⊥BD,∴DE⊥BD
∵Rt△BDE中,有BD^2+DE^2=BE^2
又∵BD=BO+OD,DE=AC=OA+OC,BE=BC+CE=BC+AD
∴(OB+OD）^2+（OA+OC）^2=（AC+BD）^2
即OB^2+ +2OB•OD+OD^2+ OA^2+2OA•OC+ OC^2= AD^2 +2AD•BD+BD^2
∵ 在Rt△AOD中,有OA^2+OD^2=AD^2
在Rt△BOC中,有OB^2+OC^2=BD^2
∴2OB•OD+2OA•OC=2AD•BD
∴OB•OD+ OA•OC= AD•BD
证明：过点D作DE‖AC交BC的延长线于点E
∵AC⊥BD,∴DE⊥BD
∵Rt△BDE中,有BD^2+DE^2=BE^2
又∵BD=BO+OD,DE=AC=OA+OC,BE=BC+CE=BC+AD
∴(OB+OD）^2+（OA+OC）^2=（AC+BD）^2
即OB^2+ +2OB•OD+OD^2+ OA^2+2OA•OC+ OC^2= AD^2 +2AD•BD+BD^2
∵ 在Rt△AOD中,有OA^2+OD^2=AD^2
在Rt△BOC中,有OB^2+OC^2=BD^2
∴2OB•OD+2OA•OC=2AD•BD
∴OB•OD+ OA•OC= AD•BD