作业帮数学几何证明题 （八年级）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:05:35
数学几何证明题 （八年级）
已知：在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.
已知：在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,点M为BC边上的中点,点P为BC边上任意一点,过点P作PE⊥AB,过点P作PF⊥AC,连接ME,MF,EF,则△MEF是什么三角形?并说明理由.
提示（取中点，利用Rt△斜边中线等于斜边一半）
一楼是错的
（∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
你将四边形AEPF和四边形AEMF混起来了）
后面全是抄袭的一楼的.实在让人看不下去了,只好将正确的打出来了
等边三角形结论正确
证明：
连接AM,题意知AM⊥BC
PE⊥AB,
所以AEPM四点共圆
因为PF⊥AC
所以APMF四点共圆
所以AEPMF五点共圆
所以∠EFM＝BAM＝60,∠FEM＝CAM＝60
所以∠EFM＝∠FEM＝60
所以三角形MEF是等边三角形
（∵PE⊥AB,PF⊥AC,
∴∠EMF=360°-∠AEP-∠AFP-∠A=60°
你将四边形AEPF和四边形AEMF混起来了）
后面全是抄袭的一楼的.实在让人看不下去了,只好将正确的打出来了
等边三角形结论正确
证明：
连接AM,题意知AM⊥BC
PE⊥AB,
所以AEPM四点共圆
因为PF⊥AC
所以APMF四点共圆
所以AEPMF五点共圆
所以∠EFM＝BAM＝60,∠FEM＝CAM＝60
所以∠EFM＝∠FEM＝60
所以三角形MEF是等边三角形