下列命题：①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−π3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 20:41:51

下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−

对于①，若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−
π
3对称，则f（−
π
3）=±
1+a2，
即sin（−
2π
3）+acos（−
2π
3）=
1+a2，解之得a=

3
3，故①正确；
对于②，因为sin(
π
4−2x)＞0，所以函数的定义域为：{x|kπ-
3π
8＜x＜kπ+
π
8}，
函数的增区间是(kπ−
3π
8， kπ−
π
8) (k∈Z)，故②不正确；
对于③，∵p=sin15°+cos15°=
2sin60°=
6，q=sin16°+cos16°=
2sin61°＞
6，
∴p＜q，而且r=p•q＞p，r=p•q＞p，所以p＜q＜r，故③正确；
对于④，将函数y＝
2cos2x的图象向左平移
π
8个单位得到y＝
2cos(2x+
π
4)的图象；
而函数y=cos2x-sin2x=
2cos（2x+
π
4），所以④正确；
对于⑤，当θ=
5π
6时，函数f(x)＝sin(2x+
5π
6)−
3cos(2x+
5π
6)=2sin（2x+
π
2）=2cos2x，
恰好在[0，
π
4]上是减函数且为偶函数，故⑤正确．
所以正确的是①③④⑤，共4个
故选D

下列命题：①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−π3 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x＝−π8对称，那么a等于（　　）如果函数y=sin2X+acos2X的图象关于直线x= -π/8对称,求实数a的值如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－8π对称,那么a等于如果函数y=sin2x+aCOS2x的图象关于直线x=-派/8 对称,求实数a的值已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a=? 若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值若函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π/8对称,求a的值. 已知函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π/8对称.(1)求实数a的值. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=π6对称，那么实数a的值为 ___ ．如果函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称,求实数a的值, ）已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=π/6对称,则实数a的值为?