已知x^2y+2xy+3=－18 求dy/dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:49:14

x²y+2xy+3=-18
两边同时对x求导得：
2xy+x²dy/dx+2y+2xdy/dx+0=0
2xy+2y+(x²+2x)dy/dx=0
(x²+2x)dy/dx=-(2xy+2y)
dy/dx=-(2xy+2y)/(x²+2x)
再问： 2xy+x²dy/dx+2y+2xdy/dx+0=0 这一部不太理解～
再答： x²y对x求导为2xy+x²dy/dx 2xy对x求导为2y+2xdy/dx
再问： sorry 我打错了是2xy^3
再答： 2xy³对x求导为2y³+6xy²dy/dx 请采纳。
再问： x^2y求导不应该是2xydy／dx＋x^2dy/dx
再答：不是的，x²y对x求导是(x²)'y+x²y '=2xy+x²y '=2xy+x²dy/dx

已知x^2y+2xy+3=－18 求dy/dx x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 已知df(x,y)=(2y^2+2xy+3x^2)dx+(4xy+x^2)dy,求f(x,y) 已知e^y+e^x-xy^2=0,求dy/dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx dy/dx=(x^4+y^3)/xy^2 dy/dx=(x+y^3)/xy^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 求微分方程dy/dx+2xy=3x dy/dx=(xy+3x-y-3)/(xy-2x+4y-8) 微分方程怎么求呀,求教, 已知方程xy-eˆ2x=siny 确定隐函数y=y（x）,求dy/dx