（2014•安徽模拟）已知椭圆x2p2+y23=1的左焦点在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上，F为抛物线的焦点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 20:03:03

（2014•安徽模拟）已知椭圆

（Ⅰ）椭圆
x2
p2+
y2
3=1的左焦点为（-
p2−3，0），抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线x=-
p
2，
∴-
p2−3=-
p
2，
∴p=2，
∴抛物线C的方程为y²=4x；
（Ⅱ）由已知得直线l的斜率一定存在，所以设l：y=k（x-1），l与y轴交于M（0，-k），
设直线l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
直线l代入抛物线方程，可得k²x²-（2k²+4）x+k²=0
∴x₁+x₂=2+
4
k2，x₁x₂=1
∵

MA=a

AF，∴（x₁，y₁+k）=（1-x₁，-y₁），∴a=
x1
1−x1，
同理b=
x2
1−x2，
∴a+b=
x1
1−x1+
x

（2014•安徽模拟）已知椭圆x2p2+y23=1的左焦点在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上，F为抛物线的焦点．（2012•海口模拟）已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x2−y23＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．设抛物线 y2=2px （p＞0）的焦点为F 经过点F的直线交抛物线于A,B两点点C在抛物线的准线上且BC‖x轴已知点C为抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点．若.FA+.FB+2. （2014•赤峰模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上一点，若△OF （2014•开封二模）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，⊙M的同心在x轴的正半轴上，且与y轴相切（2013•宁波二模）如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（-1，0）且斜率为设已知A、B为抛物线y2=2px（p＞0）上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，给出下列命题：（2014•温州模拟）已知F为抛物线E：y2=2px（P＞0）的焦点，抛物线上点G的横坐标为2，且满足|GF|=3．（2014•南昌模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点重合，