已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 16:24:23
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1). (1)
求ω的最小值。
(2)当ω取最小值时,
①作出f(x)在[0,π]上的图象
②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
求ω的最小值。
(2)当ω取最小值时,
①作出f(x)在[0,π]上的图象
②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1).
(1)求ω的最小值.
(2)当ω取最小值时,
①作出f(x)在[0,π]上的图象
②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
(1)解析:∵函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2=2sin(2wx+π/6)+1(ω>0)
∵图象的一个对称中心为P(-π/12,1)
2wx+π/6=kπ==>x=kπ/(2w)-π/(12w)
当k=0时,-π/(12w)=-π/12
∴w=1
①
②f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
f(x+m)=2sin(2x+2m+π/6)+1=2cos(2x)+1
2m+π/6=π/2==>m=π/6
(1)求ω的最小值.
(2)当ω取最小值时,
①作出f(x)在[0,π]上的图象
②求最小正数m,使得f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
(1)解析:∵函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2=2sin(2wx+π/6)+1(ω>0)
∵图象的一个对称中心为P(-π/12,1)
2wx+π/6=kπ==>x=kπ/(2w)-π/(12w)
当k=0时,-π/(12w)=-π/12
∴w=1
①
②f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数g(x)是偶函数
f(x+m)=2sin(2x+2m+π/6)+1=2cos(2x)+1
2m+π/6=π/2==>m=π/6
已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω>0)的图象的一个对称中心为P(-π/12,1)
已知函数f(x)=二分之根号三-根号三sinωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图像的一个对称中心到最
(2013•锦州二模)已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心
已知函数f(x)=2sinωxcosωx+23sin2ωx−3(ω>0)的最小正周期为π.
(2013•山东)设函数f(x)=32-3sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图象的一个对称中
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的图象关于直线x=π3对称,且f(π12)=0,则ω的最小值为( )
已知函数f(x)=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m(ω>0)且函数f(x)的图像在y轴右侧的第一
已知函数f(x)=23sinωxcosωx−2cos2ωx+1(x∈R,ω>0)的周期为π.
已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称
已知函数f(x)=sin^2ωx-2√3sinωxcosωx-cos^ωx+λ的图像关于直线x=π对称
已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称
(2014•烟台二模)设函数f(x)=sin(2ωx+π6)+2sin2ωx(ω>0),其图象的两个相邻对称中心的距离为