已知函数f(x)＝log1/2 (x2－2ax＋3),若函数f（x）的值域为R,求实数a的取值范围；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:47:29

∵f(x)的值域为R,∴u＝g(x)的值域为(0,＋∞),

∴Δ＝4a²－12≥0,即a≥根号3或a≤－根号3.

∴实数a的取值范围是(－∞,－根号3]∪[根号3,＋∞)．

我的问题：为什么Δ=0可以取到?如果Δ=0,即y=x^2－2ax＋3与x轴相切,则y=0,y=0,对数函数不是无意义吗?

求解答!谢谢!

Δ=0,表明 x^2-2*a*x+3=0有根,但此根不在f(x)的定义域内,不用考虑
Δ=0 x^2-2*a*x+3=（x±√3）²
f(x)=2log[1/2] |x-√3| 或f(x)=2log[1/2] |x+√3|
f(x)=2log[1/2] |x-√3| 定义域为x≠√3
因|x-√3|取遍(0,+∞）所以其值域为R
f(x)=2log[1/2] |x+√3|是类似的
Δ>0 x^2-2*a*x+3=0有两根x1

已知函数f(x)＝log1/2 (x2－2ax＋3),若函数f（x）的值域为R,求实数a的取值范围；已知函数f(x)=log1/2[（a-1）x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R，求实数a的取值范围已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m) ,若函数f(x)的值域为R,求实数m的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围对于函数f(x)=log1\2(ax^2-2x+3).(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围函数f(X)＝log2（x2-2x+a)的值域为R 求实数a的取值范围若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)在(-∞,1]上时增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数y=log1/2(x∧2-2ax+3)(1)若函数的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若函数的值域为R,求实数已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围