作业帮已知（a向量+b向量）⊥（2*a向量-b向量）,（a向量-2*b向量）⊥（2*a向量+b向量）,试求A,B的余弦值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 03:08:30
已知（a向量+b向量）⊥（2*a向量-b向量）,（a向量-2*b向量）⊥（2*a向量+b向量）,试求A,B的余弦值
(A+B)*(2A-B)=0 =>2A*A+A*B-B*B=0,（equation1）
(A-2B)*(2A+B)=0 =>2A*A-3A*B-2B*B=0,（equation2）
由equation1和2得8A*A=5B*B
再由equation1得A*B=-2/5a*a
所以A*B=a*b*cos(ab)=-2/5a*a
又b=(根号下8/5)*a
所以cos（ab）=-(根号下1/10)
ps:A大写表示向量 a小写表示数值
(A-2B)*(2A+B)=0 =>2A*A-3A*B-2B*B=0,（equation2）
由equation1和2得8A*A=5B*B
再由equation1得A*B=-2/5a*a
所以A*B=a*b*cos(ab)=-2/5a*a
又b=(根号下8/5)*a
所以cos（ab）=-(根号下1/10)
ps:A大写表示向量 a小写表示数值
如图,已知向量向量a,向量b,向量c,求作：（1）向量a+向量b,向量b+向量c （2）向量a+（向量b+向量c） （3
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b）则m的值
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角
已知向量（1.2）向量b（-3,2）求当K为何值时,①k向量a与向量a－向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a－3向量b
已知向量A的模等于4,向量B 等于5,（3倍的向量A减去向量B）垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹
向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ) （1） 求向量a乘(向量a+2向量b)的取值范围
已知向量A的模等于2,向量B等于（3,4）,向量A与向量B的夹角等于60度,求向量A于向量B的内积；向量A于向量
已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____
已知向量a（3,2）,向量b（1,-1）,求向量ab的夹角的余弦值
已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d
已知向量a=6,向量b=4,向量（a+b）=2根号19,求向量a与向量b的夹角