作业帮已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞）.求证a^2/x+b^2/y≥（a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:49:12
已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞）.求证a^2/x+b^2/y≥（a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条件；2、用1中结论证f(x)=2/x+9/(1-2x)最小值,指出x值
a^2/x+b^2/y≥（a+b)^2/(x+y),
等价于（x+y)(a^2/x+b^2/y)>=(a+b)^2 (1)
等价于a^2+x/y*b^2+y/x*a^2+b^2>=a^2+2ab+b^2
等价于 b^2*x/y+a^2y/x>=2ab
由基本不等式得
(PS,(1)可由柯西不等式直接得出）
f(x)=4/2x+9/(1-2x)=(2x+1-2x)[4/2x+9/(1-2x)]>=(2+3)^2=25
等价于（x+y)(a^2/x+b^2/y)>=(a+b)^2 (1)
等价于a^2+x/y*b^2+y/x*a^2+b^2>=a^2+2ab+b^2
等价于 b^2*x/y+a^2y/x>=2ab
由基本不等式得
(PS,(1)可由柯西不等式直接得出）
f(x)=4/2x+9/(1-2x)=(2x+1-2x)[4/2x+9/(1-2x)]>=(2+3)^2=25
已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞）.求证a^2/x+b^2/y≥（a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:(a^2/x)+(b^2/y)≥(a+b)^2/x+y ,并指出
1.已知a,b是正数,a不等于b.x,y,∈(0,+∞),求证a^2/X + b^2/Y ≥(a+b) ^2 / X+Y
已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈（0,+无穷）,求证：a^2/x+b^2/y≥（a+b）^2/(x+y)
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证：a²/x+b²/y≥(a+b)²/
已知实数a,b,x,y,满足不等式（a+b）(x+y)>2(ay+bx),求证（x-y）/(a-b)+(a-b)/(x-
已知y+b与x+a(其中a,b是常数)成正比例,求证y是x的一次函数?
已知函数y=b+a^(x^2+2x)(a、b是常数且a>0,a≠1）求单调性
求证a^2+b^2+1>=ab+a+b,并指出等号成立的条件
(x+y)(a-2b)
设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且
已知y+b与x+a成正比例,其中a、b是常数 1.求证：y是x的一次函数 2.在什么条件下,y是x