已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 06:38:16
已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)
并指出等号成立的条件
利用前面的结论求函数f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值,其中x∈(0,1/2),指出取最小值时x的值.
并指出等号成立的条件
利用前面的结论求函数f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值,其中x∈(0,1/2),指出取最小值时x的值.
因为 a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷)
(a^2/x+b^2/y)*(x+y)=a^2+a^2y/x+b^2x/y+b^2≥a^2+b^2+2根号【(a^2y/x)*(b^2x/y)】
=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2 所以 a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)
取等号条件是(a^2y/x)=(b^2x/y) 即 y/x=b/a
(a^2/x+b^2/y)*(x+y)=a^2+a^2y/x+b^2x/y+b^2≥a^2+b^2+2根号【(a^2y/x)*(b^2x/y)】
=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2 所以 a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)
取等号条件是(a^2y/x)=(b^2x/y) 即 y/x=b/a
已知a,b是正实数,a≠b,x,y∈(0,+无穷),求证:a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y)
a,b正常数a≠b,x,y∈(0,正无穷),求证
已知实数a,b,x,y,满足不等式(a+b)(x+y)>2(ay+bx),求证(x-y)/(a-b)+(a-b)/(x-
1.已知a,b是正数,a不等于b.x,y,∈(0,+∞),求证a^2/X + b^2/Y ≥(a+b) ^2 / X+Y
已知a,b是常数,a≠b,x,y∈(0,+∞).求证a^2/x+b^2/y≥(a+b)^2/(x+y),并指出等号成立条
已知x、y、z是实数,a、b、c是正实数,求证:
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:(a^2/x)+(b^2/y)≥(a+b)^2/x+y ,并指出
已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:a²/x+b²/y≥(a+b)²/
已知a,b,x,y都是实数,n∈N,x+yi=(a+bi)^n,求证:x^2+y^2=(a^2+b^2)^n
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且
二次函数的性质:a>0,x属于(负无穷,-b/2a)时y是减函数,x属于(-b/2a,正无穷)时y是增函数.我不明白这两
已知实数a≠0,集合a={x|y=ln ax/x-a^2-1}B={x|(x-2)(x-3a-1