已知多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k是一个完全平方式,试求k的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:47:32
已知多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k是一个完全平方式,试求k的值
令t=x-5/2
x-1=t+3/2
x-4=t-3/2
x-2=t+1/2
x-3=t-1/2
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+k
=(t+3/2)(t-3/2)(t+1/2)(t-1/2)+k
=(t^2-9/4)(t^2-1/4)+k
=t^4-10/4*t^2+9/16+k
显然这个完全平方式是
(t^2-10/8)^2
那么(10/8)^2=9/16+k
k=1
这个平方式是
[(t-5/2)^2-10/8]^2
即[(t-5/2)^2-5/4]^2
x-1=t+3/2
x-4=t-3/2
x-2=t+1/2
x-3=t-1/2
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+k
=(t+3/2)(t-3/2)(t+1/2)(t-1/2)+k
=(t^2-9/4)(t^2-1/4)+k
=t^4-10/4*t^2+9/16+k
显然这个完全平方式是
(t^2-10/8)^2
那么(10/8)^2=9/16+k
k=1
这个平方式是
[(t-5/2)^2-10/8]^2
即[(t-5/2)^2-5/4]^2
已知多项式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+k是一个完全平方式,试求k的值
已知多项式(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)+k是一个完全平方式,求K的值
已知x^2-2(k+1)x+k^2+5是一个完全平方式,求k的值.
已知9x的平方+30x+k是一个完全平方式,求k值
已知关于x的二次三项式4x²-(k+2)x+k-1是一个完全平方式 求k的值
已知多项式4x平方-(k-2)xy+9y平方是一个完全平式,则k的值是?求求求!
已知多项式4x^ +2(k-2)x 16是关于x的完全平方式,则k为________
如果多项式x^2+kx+1/9是一个完全平方公式,求k的值
已知x²-2(k-1)+2k²-7是一个完全平方式,求k的值
3、已知x²+2(k-3)x+25 是完全平方式,试求k的值..
若x²-2(k+1)x+k²+5是一个完全平方式,求k的值
X²-2(k+1)x+k²+5是一个完全平方式,求k的值