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在△ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于同一点G,问△AGF的面积和△AGE是否相等?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:02:05
在△ABC中,AD、BE、CF是三条中线,它们相交于同一点G,问△AGF的面积和△AGE是否相等?为什么?
我知道答案肯定是相等.但是不晓得如何正确表达,还请规范书写,图就将就着看吧,不是很美观
因为AD,BE,CF是三条中线
那么BD=DC 、CE=EA、AF=FB
因为同高
所以SΔAGF=1/2*SΔABG SΔAGE=1/2*SΔACG
同理SΔBDG=SΔDGC SΔABD=SΔADC
所以SΔABD-SΔBDG=SΔADC-SΔDGC
即SΔABG=SΔACG
则SΔAGF=SΔAGE