初三简单数学题目四边形ABCD是正方形,P是对角线AC上任意一点,过P作EF和CH分别平行于BC和CD,交各边于E、F、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:56:03

初三简单数学题目
四边形ABCD是正方形,P是对角线AC上任意一点,过P作EF和CH分别平行于BC和CD,交各边于E、F、G、H.请问这四点在同一个圆上吗?若在,找出圆心,给出证明；若不在,请说明理由.（在线等）

连结HE,FG,分别交AC于P,Q,连结HF,EG,
则◇PHFQ,◇PEGQ,是关于直线AC的轴对称图形
∴◇HEGF为等腰梯形,
∵∠EHF+∠GFH=180º,∠EHF=∠HEG
∴∠HEG+∠GFH=180º,∴H,E,G,F这四点在同一个圆上
作HF的垂直平分线,交AC于O,则点O为圆心
∵在△EHF中,AC亦为EH的垂直平分线,∴点O为圆心

初三简单数学题目四边形ABCD是正方形,P是对角线AC上任意一点,过P作EF和CH分别平行于BC和CD,交各边于E、F、四边形ABCD是正方形,P是对角线AC上任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和CD交各边于E、F、G、H,求证：E、已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求证如图矩形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作EF‖AD,交AB,CD于点E,F,过点P作GH平行BA交AD,BC于如图,点P是平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过P作EF‖BC,分别交AB、CD于E、F,过p作HG∥AB,分别已知：如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF DP,交AB于点E,交CD于点G,交BC的延长线于点F 如图,等腰梯形ABCD中,P是BC上任意一点,过P点分别作AB,CD的平行线,交对角线AC,BD于E,F,求证：PF+P 如图,过正方形ABCD对角线BD上的一点P,作PE⊥BC于E,作PF⊥CD于F,求证:AP=EF 如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分 ABCD是等腰梯形,AB平行DC,AD等于BC.P是CD上一点,过点P作AD,BC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E 正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,过点P作PF⊥CD于点F.连接PB,过点P作PE⊥PB且PE交线段CD于点E.