二阶矩阵可对角化一定是有两个不同的特征值,请给一下理由,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:09:07

能说有两个特征向量不能说特征值相同
再问：单位矩阵已经是对角矩阵，干嘛还要化？再问一下，一般情况下，一般的二阶矩阵（不是对角矩阵）这个结论是不是普遍适用？？最好证明一下啊，非常感谢！！！
再答：少年一个n阶A的矩阵对角化的步骤是 1，求出A的特征值，以及与其对应的特征向量 2，特征向量组成的矩阵是P 3,A的对角阵B就是 B=P^-1AP 可以看出只要有N个特征向量就行了对特征值没要求
再问： |1，1| |1， 1| |0，0| |-4， 5| 这两个矩阵第一个可以，第二个不可以，书上是用这个结论做的
再答： n=2的时候必须是要有两个不同的特征值，这个是特例，但是推广n大于2的任意n阶矩阵，对特征值都没有要求，不需要特征值是互不相同的，可以有重根
再问：谢谢好了，好人，虽然不是很懂

二阶矩阵可对角化一定是有两个不同的特征值,请给一下理由, 若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵（1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? 非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵? n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么求解一道线代题A是一个2*2的矩阵其特征值全为整数若detA=120 解释为什么A一定可对角化证明实对称矩阵必有特征值(因为这是证明实对称矩阵能被对角化的前提,可早不到有关的证明) 可对角化矩阵一定可逆吗? 准对角矩阵可对角化的充要条件是每一块都可对角化,的必要性证明,麻烦给下思路, 一个可相似对角化的矩阵A,特征值是λ1,λ2……λn, 线性代数特征值特征向量矩阵可相似对角化求矩阵A=(1100)的特征值和特征向量,并判断是否可对角化