作业帮 > 数学 > 作业

已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,求直线l截圆所得的弦最长及最短时的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:35:58
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,求直线l截圆所得的弦最长及最短时的方程.
(1)∵直线L:mx-y+1-m=0即为y=m(x-1)+1
∴直线l恒过(1,1)
∵12+(1-1)2=1<5
∴A(1,1)在圆C:x2+(y-1)2=5的内部
被圆截得的弦最长的直线一定过圆心,方程为y=1
它的圆心为C(0,1),由弦长最短,可得AC和直线L垂直,
故直线l的方程为x=1.