将函数设为f(x)有什么用处

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 02:47:08

将函数设为f(x)有什么用处
RT 初中函数的竞赛题里总是把一个函数设为f（x）的形式,请问对解题有什么帮助?

嗯……函数的标准表达方式
写作y=什么什么x这是方程
以及还有一个好处
如果函数不再是y与x的关系,而是x与t的关系和y与t的关系
比如
x=t^2
y=sint
那么这时x与y确实有一个关系,也就是y=sin|√x|,同时可以用y=f(x),f(x)=sin|√x|来表示
但是呢,当对这个函数求导的时候,就难以写y',因为不知道是对x求导还是对t求导
再问：能用初中语言解释下“比如”以下的内容么
再答：因为不是初中的知识，初中语言很难说
你不觉得写f(x)要比写一长串式子要方便多了么
而且当平移函数的时候也可以直接写成y=f(x-1)
以下是我自己的理解
函数表示的是一种运算，y可以等于f(x)，z也可以等于f(x)，为了表示不同的函数还有g(x)、h(x)
题外话，f是由function而来的，g和h只是顺着往下写
同样，还有f(x,y)，函数可以有两个参数。比如f(x,y)=x^2+y^2+siny
而方程是表示各个量之间的关系，比如2y=sinx，y^2=e^x之类
同样，方程也可以有多个变量，比如3x+2y-z=0,
而f(x,y)=0也是一个x和y的方程
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也就是说，f(x)与y是毫无关系的，当然y可以等于f(x)，但y也可以等于2f(x)，等于g(x)，甚至等于f(f(x))
当你在平面直角坐标系上画f(x)=3x^2+1时，纵轴不是y轴，而是f(x)轴

或许可以举这个例子
因为忘了初中函数是怎么讲的了，应该讲到周期函数了吧……举个这个例子，有xyt三个变量，通过x=f(t)=sint和y=g(x)=2^x这两个方程确定了两两的关系。这个时候，如果我问你y是不是周期函数，你该如何回答呢？虽然从y和x的关系上来看y不是周期函数，但是别忘了，y=2^x=2^(sint)，从y和t的关系上来看它是周期函数。所以，光拿y出来会说不清楚【其实y不是函数而是一个变量

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