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等差数列{an}中,若公差d≠0,且a2、a3、a6成等比数列,则公比q等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:06:59
等差数列{an}中,若公差d≠0,且a2、a3、a6成等比数列,则公比q等于(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
因为a2、a3、a6成等比数列,
所以a32=a2•a6⇒(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)⇒2a1d+d2=0.
∵d≠0,∴d=-2a1
∴q=
a3
a2=
a1+2d
a1+d=3.
故选C.