问一条概率论的题...关于概率密度函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:43:10

问一条概率论的题...关于概率密度函数
设随机变量x～u(0,π),求下列随机变量Y的概率密度函数.已知Y=2ln X.
..如果有公式什么的讲解会加分的~

积累函数的基本公式有：F（y)=Pr(Y≤y)
题干中有Y=2lnX ,F（x)=x/π
所以对 F（y)=Pr(Y≤y)有 F（y)=Pr(2lnx≤y),（即把上式带入得到）
F（y)=Pr(x≤ey/2)=（ey/2）/π.（那个是以e为底的指数函数,y/2是一个整体,把ey/2代入F（x)=x/π）
这样直接对F（y)求导即可：hence,f(y)=（ey/2）/2π.
不知道我解释的明白不,

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