作业帮一道数列题求解(带过程)…
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:20:57
一道数列题求解(带过程)…
已知数列{An}满足A1=0,A2=2,且对任意实数m.n(m.n是N*)都有A2m-1 +A2n-1=2Am+n+1 +2(m-n)的平方 问:(1)求A3,A5 (2)设Bn=A2n+1 -A2n-1 证明{Bn}是等差数列 (3)设Cn=(An+1 -An)q的n次方减一1 (q不等于0) 求数列{Cn}的前n项和Sn
麻烦再解释下第三问
已知数列{An}满足A1=0,A2=2,且对任意实数m.n(m.n是N*)都有A2m-1 +A2n-1=2Am+n+1 +2(m-n)的平方 问:(1)求A3,A5 (2)设Bn=A2n+1 -A2n-1 证明{Bn}是等差数列 (3)设Cn=(An+1 -An)q的n次方减一1 (q不等于0) 求数列{Cn}的前n项和Sn
麻烦再解释下第三问
（1）A3=A5=0
（2）因为对任意实数m.n都有A2m-1 +A2n-1=2Am+n+1 +2(m-n)的平方
当m=n时有
A2n+1=A2n-1
通过归纳可以得出Bn=0
（3）An的奇数项为0,偶数项为-1.所以,Cn=[n*(-1-q^n)]/2+2q
（2）因为对任意实数m.n都有A2m-1 +A2n-1=2Am+n+1 +2(m-n)的平方
当m=n时有
A2n+1=A2n-1
通过归纳可以得出Bn=0
（3）An的奇数项为0,偶数项为-1.所以,Cn=[n*(-1-q^n)]/2+2q