已知函数f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中的一个零点为5,数列an满足a1=k

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 06:17:58

已知函数f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中的一个零点为5,数列an满足a1=k/2 且（a(n+1)-an）g（an）+f（an）=0
（1）求证数列an-a(n-1)的通项式
（2）求an的前n项和

由已知,f(x)-g(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),将x=5代入可知上式结果为0,解得k=4,于是a1=2.
再将f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),代入（a(n+1)-an）g（an）+f（an）=0并化简可以得到(an-1)(4a(n+1)-3an-1)=0.由于an不可能横等于0,于是4a(n+1)-3an-1=0,移项有4(a(n+1)-1)=3(an-1),令bn=an-1,于是有4b(n+1)=4bn,且b1=a1-1=1.可知bn是一个等比数列,其通项为bn=(3/4)^(n-1),于是an=1+(3/4)^(n-1).
an的前n项和Sn=(1+1+1+……+1)+(0+3/4+……+(3/4)^(n-1))(前面是n个1相加,后面是一个等比数列)=n+4*(3/4)^n.

已知函数f(x)=(x-1)^2;g(x)=k(x-1),函数f(x)-g(x)其中的一个零点为5,数列an满足a1=k 已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=k(x-1),方程f(x)-g(x)=0其中一个根为5 已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数. 已知函数f(x)=(x-1)^2,g(x)=10(x-1),数列{an}、{bn}满足已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.（1）对任意的 x属于[- 已知两函数f(x)=8x^2+17x-k,g(x)=2x^2+5x+4,其中k为实数已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由已知函数f(x)=3x的2次方+1是偶函数,g(x)=5x+c是奇函数,数列{an}满足an>0且a1=1,f(an+a 两个函数f(x)=8x^2+16x-k,g(x)=2x^2-4x+1,其中K为实数已知函数f(x)=lnx+a/(x+1)(a属于R),若a=9/2,函数g(x)=f(x)-k,仅有一个零点,求k的取值已知二次函数f（x）=x2-x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）-2在(-1，32)上有两个不同的零点，则[f(x) 已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,数列{an}{bn}满足条件a1=1,an=f(bn)=g(bn+1)求数列