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如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 09:18:58
如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度为______.
如图,作OD⊥AB,交圆于点F,
由题意知,点D是OF的中点,由垂径定理知,点D恳是AB的中点,
∴AD=
1
2AB,OD=2,OA=4,
由勾股定理得,AD=2
3,
∴AB=2AD=4
3.