1加上1加2分之一加上1加2加3分之一依次加上1+2+3+...+100分之一等于多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:23:31
1加上1加2分之一加上1加2加3分之一依次加上1+2+3+...+100分之一等于多少
因为:
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+100=100*101/2
所以,
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2006)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)
=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕
因为:
1/(2*3)=1/2-1/3;
1/(3*4)=1/3-1/4;
1/(4*5)=1/4-1/5;
……
1/(100*101)=1/100-1/101
所以,
原式=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+100=100*101/2
所以,
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+2006)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)
=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕
因为:
1/(2*3)=1/2-1/3;
1/(3*4)=1/3-1/4;
1/(4*5)=1/4-1/5;
……
1/(100*101)=1/100-1/101
所以,
原式=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
1加上1加2分之一加上1加2加3分之一依次加上1+2+3+...+100分之一等于多少
1减2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一一直加到99分之一减100分之一等于多少
2乘以3分之一加上3乘以4分之一加到49乘以50分之一等于多少
初一有理数难题(1)1*3分之一加上3*5分之一加上5*7分之一加上.2001*2003分之一等于?(2)1-2分之一的
已知x^2加上3x加1等于0,求 x²加x²分之一
1乘以2分之一加上2乘以3分之一加上3乘以4分之一加上5乘以6分之一加上6乘以7分之一简算
1乘以三分之一加上3乘以五分之一加上5乘以七分之一一直加到2007乘以二零零九分之一等于多少
1的阶乘分之一加上2的阶乘分之一加上3的阶乘分之一加上……n的阶乘分之一等于?
1×2分之一加2×3分之一加3×4分之一加…加2013×2014分之一等于几
1加2又6分之1加3又12分之一加4又20分之一加5有30分之一加6又42分之一加7又56分之一加8又72分之一等于多少
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少
1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?