12年课程标准卷中,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,该怎么理解?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/11 13:42:49

1.根据对称性,如果壳内任何一点引力不为零的话,那么力矢量必须沿着这点和中心的连线.
2.根据对称性,任何与球心距离相同的点,力矢量的大小都一样,但是方向不一样--由1决定.
3.引力和静电力有相似的地方,都满足高斯定理.直观上讲,引力场的场线不能起始或终结于真空点.数学上讲,球壳内没有质量,因此你的问题中的引力矢量的径向分量在壳内的任何球面上的积分必须是零.
由1-3引力矢量必须为零.
再问：谢谢你的回答！可是我是高中生，有点看不懂，而且我想知道的是如何理解这个条件来解题。
再问：假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为多少？这是题目
再答：哦。原来“已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零“是条件，不是让你证明这个推断啊。这个问题很简单。假设地球的密度为rho，并认为是均匀的。那么矿井底部的引力就是一个半径(R-d)的密度rho的球表变的引力。因为外面的球壳没影响。地球表面的引力是半径R密度rho的球表面的引力。你说比例是多少呢？
再问：哦，我明白了，我当时看懂了解析，但是不明白这个条件有什么作用，原来是矿井以上没有力的作用。谢谢了！请问可以加你的微信吗？
再答：我没有微信。不过谢谢你采纳我的回答。祝你学习顺利。
再问：谢谢老师，如果以后有问题可以问你吗？而且我不知道如何定向提问。
再答：我不是专业的物理老师,而且我不每天都上百度知道，但是欢迎提问，我看到会尽量解答。相信其他网友也会帮助你。谢谢。
再问：（这个是因为我认为叫老师可以表尊敬）好的，谢谢！