新课标物理21题“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0”这句话起什么作用?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 16:01:47

新课标物理21题“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0”这句话起什么作用?
21.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）
A.1-d/R
B.1+d/R
C.(1-d/R)²
D.(1+d/R)²
我知道为什么。“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零”这句话有什么意义呢？

你想想,你在地球表面算引力用的r就是地球半径
在矿井里面算r用的是R-d对吧,就是当成一个半径为（R-d）的球对你吸引.
但你没有考虑,你在矿井里面（进入了地表下深一层）,在你外围还有一层地球物质,对你也有吸引力.
但是你学的知识不够处理它,所以题目直接告诉你,这外面一层对你的引力总的来说是零
再问：谢谢，可是挖了矿井的那层还能算“质量分布均匀的球壳”吗？
再答：这是物理里面常用的处理方法。因为你挖的矿井其实对于整个地球来说，很小很小，所以近似的当做一个球壳，是可以的。就像在物体运动速度远远小于光速的时候，牛顿力学才是适用的。虽然它有非常非常小的偏差，但是它很好处理，能解实际问题，就可以了。
再问：奥，懂了……谢谢啊